1^5=1..........................................................................................................................(1)

如果x^5有x的个位数，那么

用Pascal三角（或者叫杨辉三角）或者硬性展开，

(x+1)^5 = x^5 + 5x^4 +10x^3+10x^2+5x+1 = (10x^3+10x^2)+(5x^4+5x)+(x^5+1)

上面第一个括号里是10的倍数不影响个位数，第二个括号内无论x是单双数都是10的倍数，第三个括号里x^5的个位数是x，所以原式(x+1)^5的个位数就是x+1 .............................(2)

根据上面的(1)和(2)递归推出，任何数的5次方的个位数就是其个位数。