完全由双方自己协商解决。你给他2000的时候应该说明这一点并让他签下收据，他不能白拿2000你却连个证明都没有，这是最起码的。现在的问题是他有可能追加费用，这个必须拒绝，很明确地说，要么只有2000,任何以后的费用他必须自己承担，如果不同意，把2000要回来，立刻报告保险公司，让保险公司去处理。
现在的问题是，他给收据了吗？他同意不同意这样处理?如果不同意，还能要回钱吗？
最后，大于1000的事故最好不要私了，你真的省不了多少钱。