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  • 工作学习 / 学科技术 / 0.5=0.4999….. 知道怎样证明，但就是想不通为什么会这样。怎么用日常现象解释？ -sweettooth(吃四方); 2021-12-23 {117} (#14211003@0) +2
    我这数学差的胡说八道，自然数从1加到无穷大等于负数，用我们的常识没法解释，所以，这个也不能解释。谁能给个说服娃的解释？
    • 严格说是约等于，不是等于 -fansile(随风而去); 2021-12-23 (#14211023@0) +1
      • 0.5和0.499999无限循环是一样的，不是约等于，就是一样大小 -honeylager(No Name); 2021-12-24 (#14211952@0) +1
    • 学极限的时候确实这么讲的，这么证明，数学式肉脸帖子不容易写，就用......代表无限长。设 n=0.49......(9的位数无限长），那么 10xn=4.99......，那么 (10-1)xn=(4.99...... - 0.49......) -w4b(w4b); 2021-12-23 {91} (#14211116@0)
      注意减数和被减数中......的位数同样长，所以(10-1)xn=4.5，所以n=4.5/9=0.5，所以0.49......=0.5
      • 是这样证明的，问题是娃还是想不通，要现实中的解释。 -sweettooth(吃四方); 2021-12-23 (#14211128@0)
        • 数学有时想不通很正常。孩子还小。w4b 的证明足够了。鼓励他多用数学的逻辑而不是感觉想数学问题。 -fun88(fun); 2021-12-24 (#14211565@0)
          • 多聪明的小孩才会问这个。肉联聪明的孩子太多了，赞一个。 -cicy(HuntforFreedom); 2021-12-24 (#14211613@0)
            • 不是聪明孩子。这是无限循环小数转换成分数的常规操作，他就是感觉理论和现实脱节，有点想不通吧。 -sweettooth(吃四方); 2021-12-24 (#14211724@0)
              • 这么聪明的孩子你还不满意？😂 -cicy(HuntforFreedom); 2021-12-24 (#14213074@0)
                • 满意不满意的也不能退货了😂。 圣诞快乐！ -sweettooth(吃四方); 2021-12-24 (#14214148@0)
          • 谢谢！告诉他理论上的东西在现实中不一定能解释清楚。比如，1+2+3+4+…的结果竟然是负数，和我们的常识相悖，但确实是证实的。我的数学差，想帮孩子，有心无力。 -sweettooth(吃四方); 2021-12-24 (#14211738@0)
            • 1+2+3+4的结果为-1/12的结论是错误的，不要叫你孩子相信否则会误入歧途。 -zhengy4(_); 2021-12-24 {500} (#14212021@0) +4
              youtube上的视频都是一群物理数学界无聊的人做出来吸引眼球的。首先他们使用的无限序列再排序相减是根本不对的，数学上明确规定无限非收敛序列不可以重排。这样排序你稍微改变一下位置可以得到各种数，不一定是-1/12，所以用重排法完全错误。深入讨论一下为什么要选-1/12这个数，其实并不是重排这样来扯淡得到的这个数。而是复域对SUM1/n^z 这个序列进行全复域扩展成解析复函数时，其唯一解析扩展函数在-1点为-1/12. 但复域解析扩展已经和这个 1+2+3+4无关了，所以也不绝是等于-1/12，具体理解需要有研究生课程对Zeta函数研究的才能明白。
              • 虽然看不懂，但一定是有道理的。哈哈😄 -fun88(fun); 2021-12-24 (#14212079@0)
                • 发散序列重排是个能非常深挖的问题。某些所谓的可接受的“重排”其本质都是因为有一个重合解析函数的存在而已， -zhengy4(_); 2021-12-24 {207} (#14212195@0) +2
                  数学界经常会通过一个发散序列来猜想和寻找其解析或者全纯函数，黎曼猜想的zeta函数就是典型的例子，所以我们姑且“接受”其解析函数值为这个序列的扩展状态的值。但本质上单纯的发散序列，1+2+3+4不可以重排，也不等-1/12.
              • 在网上顺藤摸瓜，说是Ramanujan最先证明出来的，看来我们摸错了。不过厉害的人也是有很多错误的，他们有一个正确的就可以造福人类了。 -sweettooth(吃四方); 2021-12-24 (#14212966@0)
            • 这个就是欺负不懂数学的人。。函数成立是需要定义域的。。建议看看这个视频： -kamanwu(开开); 2021-12-24 {676} (#14212089@0)
              1+2+3+4+...=-1/12？李永乐老师讲黎曼猜想（1）
              最近数学圈爆出一个大新闻英国数学家阿蒂亚(Michael Atiyah)爵士宣布自己证明了黎曼猜想并将在9月24号的获奖者论坛上宣读自己的论文因为阿蒂亚爵士是阿贝尔奖和菲尔兹奖的双料得主世界顶级的数学家之一而黎曼猜想又是150多年来没有人能够解决但是又特别重要的数学猜想所以这则新闻一出一下子就引爆了人们的神经那么...
              • 他们都懂，就是故意做个错误的无限序列重排来做个吸引眼球的视频弄个看着唬人的结论来收取收视率罢了，主要做物理数学研究的人太穷了，要靠youtube挣钱啊。 -zhengy4(_); 2021-12-24 (#14212100@0) +3
              • 谢谢！ -sweettooth(吃四方); 2021-12-25 (#14216403@0)
        • 数学要现实的解释，可能吗？解释一下-1X(-1)到底什么意思。 -infinity7.1(notailor); 2021-12-26 (#14218294@0)
      • 这个证明有问题的。两个无限数似乎减出来的结果应该不能是某个确定的数。所以等式是不成立的 -big-foot-is-a-joke(big-foot-is-a-joke); 2021-12-25 (#14215927@0)
    • 极限和无穷是数学中两个相当难理解的概念。你不能把有限下的理论往无限上套。对于无限来说，等于这个操作是要重新定义的。 -freetalk(FreeTalk); 2021-12-24 {156} (#14211916@0) +5
      对于有限来说，两个数相等是指其差为零。对于无限来说，两个数相等是指其差小于任何一个指定的常数。也就是说两个数在数轴上处在相同位置，它们中间插不下任何一个数。
      • 是这样。无限有另一套理解的体系 -moonhalf(减肥减多久); 2021-12-24 (#14212181@0) +1
      • 学习了，我在学极限的时候应该学过的，现在全还给老师了，不能欠他们的😂 -sweettooth(吃四方); 2021-12-24 (#14212974@0)
    • 有2个解释，我先说一个简单易懂的解释，0.4+2/30+1/30=0.49999999999999........ 但0.4+2/30+1/30=0.4+3/30=0.4+1/10=0.5 -zhengy4(_); 2021-12-24 (#14211968@0)
      • 这个适合九年级的学生理解。数学真实奇妙。 -sweettooth(吃四方); 2021-12-24 (#14212985@0)
    • 等于证明0.1=0.0999999.。。等于证明1=0.99999999.。。等于证明1/3=0.3333333333 -kamanwu(开开); 2021-12-24 (#14211970@0)
      • 用w4b给的转换套路，是这样的。 -sweettooth(吃四方); 2021-12-24 (#14213010@0)
    • 第二个解释就复杂的多了， -zhengy4(_); 2021-12-24 {344} (#14211983@0) +4
      可能不适合小学生。这个关系到数的定义问题，要使用戴德金分割定理，这个定理我们数学系的都懂但分割法就不说了，主要你们看不懂。我就说下结论，分割定理证明，任何2个实数，只有在它2者之间有无穷多的实数时才不等。说个人话，就是说任意2个实数，如果其中间插不进任何一个实数，则必然相等。显然0.5和0.49999...之间插不进任何实数，则根据戴德金分割定理，必然相等。
      • 要把这个定义两实数相等的概念传达给娃。我们外行学数学只学个皮毛，里面的骨架如何支撑的根本不知道。非常感谢小郑，祝你圣诞快乐，新年一切顺顺利利！ -sweettooth(吃四方); 2021-12-24 (#14213005@0) +1
        • 对，学这个很伤脑 -happymoonpuppy(happy); 2021-12-25 {8} (#14216047@0)
          💊不能停
          • 说说看，大过节的，你停了啥💊造成说话阴阳怪气的？ -sweettooth(吃四方); 2021-12-25 (#14216308@0) +3
            • 对外行不适用，内行伤脑 -happymoonpuppy(happy); 2021-12-25 {8} (#14216342@0)
              要吃补💊
              • 不明白。不管是啥，别怄气了。祝你新年快乐好运发财！ -sweettooth(吃四方); 2021-12-25 (#14216391@0) +1
                • 哈哈哈！ -happymoonpuppy(happy); 2021-12-25 {16} (#14216396@0)
                  龙马精神大吉大利
    • 减五试试 -facenorthface(小北); 2021-12-25 (#14216018@0)
      • 本来就没多少，减五就要减没了，不敢试。😂 -sweettooth(吃四方); 2021-12-25 (#14216393@0) +1
        • 零和非零是本质不同滴 -facenorthface(小北); 2021-12-26 (#14217649@0)
          • 👍 -sweettooth(吃四方); 2021-12-26 (#14218270@0) +1
    • 大到不能再大还加一，就像气球吹到不能再大还要吹，肯定就走向另一个极端 - 变负数/或爆炸了。否则被加/吹的就还不是“大到不能再大”。 -letempsdescerises(寻常院落云淡风轻); 2021-12-25 (#14216032@0)
      • 就是牛皮吹破了，变成黑洞了😂。 -sweettooth(吃四方); 2021-12-25 (#14216315@0) +1
    • 0.99999加一个无穷小的数就是0.5，这个无穷小小到无法探测，等于0，所以2数相等 -binghongcha76(一只大猫); 2021-12-25 (#14216386@0)
      • 好主意😂 -sweettooth(吃四方); 2021-12-25 (#14216402@0)
        • 在电脑计算中，拿我用的C#来说，float a = 0.2f，b=0.3f; a + b == 0.5f，这个等式有的时候是不成立的，我们不能这么写，实际存储的时候 0.2+0.3 有时候会被存储成 0.4999901 从而导致等式不相等 -binghongcha76(一只大猫); 2021-12-25 (#14216425@0)
          • 两个无限数是不可以做四则运算的 -big-foot-is-a-joke(big-foot-is-a-joke); 2021-12-25 (#14216477@0)
            • 当然可以，所有实数都可以。 -freetalk(FreeTalk); 2021-12-25 (#14216493@0)
              • 但是，结果是不能确定。 -big-foot-is-a-joke(big-foot-is-a-joke); 2021-12-26 (#14216499@0)
                • 当然是确定的。无理数也是一个确定的数，只是比较难理解。根号2乘以根号2等于2。结果无比确定呀。 -freetalk(FreeTalk); 2021-12-26 {122} (#14216502@0)
                  数的概念是逐步拓展的。由自然数到整数，有理数，实数直至复数。每一次拓展都伴随着运算的重新定义和理论的创新，也往往越难理解。
                  • 更简单的，1/3 ×2 = 2/3。 但是，你不能说0。33333333333。。。。3 ×2 = 0。666666666666666。6 因为，你无法证明1/3 就绝对等于0。3333333333333。。。。只能说1/3可以用小数0。333。。。来无穷逼近 -big-foot-is-a-joke(big-foot-is-a-joke); 2021-12-26 (#14216558@0)
                    • 用那些套路方法可以做出来1/3=0.3333…不是无穷接近。 -sweettooth(吃四方); 2021-12-26 (#14217598@0)
            • .net 里可以做，但是要换成Decimal类型，缺点是速度会慢过float, double -binghongcha76(一只大猫); 2021-12-26 (#14217558@0)
    • 其实这个证明真地挺难的。严格证明需要大学本科数学专业的知识。也就是说你在大学学的是数学分析，而不是高等数学。像平面几何一样，它也是有一个公理体系的。如果将来不准备在数学专业发展的话真得没必要深究。 -freetalk(FreeTalk); 2021-12-26 {52} (#14216498@0) +2

      总之数学是一个无比烧脑的东西，有些东西接受就好了。
      • 是的。平时不太学数学的娃提起来，我忽悠不住了，才来请教的。 -sweettooth(吃四方); 2021-12-26 (#14217587@0) +1
        • 你可以这样忽悠，数学不是一门Science，不需要实证empirical evidence，数学更近似Art，它的Beauty在于逻辑推导证明的过程。这就是工科生诺贝尔设立奖项里没有数学奖。顺便可以煽乎一下哥德巴赫猜想和陈景润，一个even number是两个prime numbers 之和， -w4b(w4b); 2021-12-26 {86} (#14218300@0)
          对于现实的科学技术没有半毛关系，仅是用毕生证明，就是很美好就是很快乐，这是形而上的东西
          • 👍 -sweettooth(吃四方); 2021-12-27 (#14218331@0)
      • 好像也不是很难 -sxffff(lookingforjob); 2021-12-27 {207} (#14218319@0)

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